Sebuah perusahaan monopoli memproduksi barang X memiliki struktur biaya produksi yang ditunjukkan oleh persamaan; TC = 250 + 200Q – 10Q2 + Q3. Persamaan kurva permintaan pasar terhadap produk (barang X) yang dihasilkan oleh perusahaan monopoli tersebut adalah P = 500 – 10Q. Berdasarkan informasi tersebut, tentukan:
a. Persamaan kurva permintaan individu perusahaan monopoli tersebut.
b. Harga dan jumlah barang X yang harus dipilih perusahaan monopoli agar tercapai kondisi keseimbangan perusahaan monopoli (perusahaan tersebut diperoleh laba maksimum/rugi minimum).
c. Laba maksimum/rugi minimum perusahaan monopoli tersebut.
Jawaban soal kasus 8.2:
a. Persamaan kurva permintaan individu perusahaan monopoli sama dengan persamaan kurva permintaan pasar, yaitu: P = 500 – 10Q. Karena di pasar monopoli hanya ada satu perusahaan yang beroperasi.
b. Harga dan jumlah barang pada kondisi keseimbangan perusahaan monopoli tercapai pada saat MR = MC.
MR = ∂TR/∂Q
TR = P x Q = (500 – 10Q)Q = 500Q – 10Q2
MR = ∂TR/∂Q = 500 – 20Q
TC = 250 + 200Q – 10Q2 + Q3
MC = ∂TC/∂Q = 200 – 20Q + 3Q2
500 – 20Q = 200 – 20Q + 3Q2
3Q2 = 300
Q2 = 100
Q = ± 10
Jumlah barang yang dapat dipilih dari penyelesaian secara sistematis adalah Q = - 10 dan Q = 10. Jumlah barang yang tidak mungkin bernilai negative, maka jumlah barang keseimbangan perusahaan monopoli adalah 10 unit.
Harga keseimbangan perusahaan monopoli dapat ditentukan dengan memasukkan jumlah barang (Q) ke dalam persamaan permintaan perusahaan monopoli, yaitu:
P = 500 – 10Q
= 500 – 10(10)
= 400
c. Menentukan keuntungan maksimum/kerugian minimum.
π = TR – TC
TR = P x Q
= 400 (10)
= 4.000
TC = 250 + 200Q – 10 Q2 + Q3
= 250 + 200(10) – 10(10)2 + (10)3
= 2.250
π = 4.000 – 2.250
= 1.750
Besarnya π adalah positif. Ini berarti perusahaan monopoli memperoleh keuntungan maksimum pada produksi barang X sebanyak 10 unit dan harga barang X sebesar 400.
